２０２３年９月
積分の定義・積分の記号の意味の研究(16_sekibun.PDF)

【経緯】 2018年5月ライプニッツの功績を研究していたとき、 ∫f(x)dxにおいてf(x)とdxとの間に×が存在することに気付きました。 同年8月に埼玉大学であった数学教育学会で発表、9月に東京大学であった日本数学協会のポスターセッションで発表しました。東京大学で発表したら、高校の先生が私の前に来て「ぜひ授業で使わせてください」と言いました。今では高校や大学の授業で、教科書には記載されていないが口頭で説明されているようです。 現在のYouTubeで「積分の定義」で検索すると、同様な説明をしている動画が増えています。 ところで、積分に関する研究をし、数学教育学会で論文を提出しましたが、「教育した場合の効果を出してください」ということで却下されました。 これは、私が教育者ではないので、効果を出すことができないからです。 日本数学史学会にも提出したのですが、「数学史というよりも教育分野が多く含まれる」ということで却下されました。 それぞれの学会の主旨に合わなかったからだと思います。 日本数学会では、レベルが高すぎます。 そこで、資料を再編成し一般向けの資料にしてホームページで公開することにしました。 【内容】 ・定積分の定義 に隠された真実。 ・ライプニッツは微分の記号「―」をどのように扱ったか？ ・ライプニッツは∫の前はΣを使った、は本当？ ・ライプニッツはsummaのSを縦に伸ばして積分の記号∫を作った、は本当？ ・積分の計算において、微分の逆演算・区分求積法、どちらが正しい？ ・不定積分∫f(x)dx+Cにおける「f(x)を被積分関数といいxを積分変数という」の妥当性？ ・大学で学ぶさまざまな積分におけるd〜の意味？。

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