加法的集合関数
定義
空間
、
加法族
集合
に対し有限実数値関数
が、
単調増加
単調減少
が単調増加または単調減少
の上変動：
の下変動：
の全変動：
Jordan分解
Hahnの分解定理
空間
での
において、
を満たす
が存在する。
が絶対連続
が特異
が絶対連続であるための必要十分条件は
が特異であるための必要十分条件は
が成り立つ
Randon-Nikodymの定理
- 絶対連続な集合関数
、特異な集合関数
が存在し、
- 上記は一意的に定まる
に対し
可積分関数
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