線形微分方程式
微分演算子
と表記する
微分演算子
とおく
性質
定数係数の線形微分方程式
の一般解
を因数分解し、各項
や
の一般解を求める
各一般解の総和が
の一般解
の一般解は、
の一般解に
の特殊解を加えたものが
の一般解
同次線形微分方程式
の一般解
とおく
これらの式を代入すると
となり、この一般解を求め、
で変換する
定数係数の連立線形微分方程式
の一般解
第１式に
、第２式に
を作用させる
各辺を引き
とおくと
の一般解を求める
同様に
の一般解を求める
の任意定数の関係を求める
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