線積分・面積分
線積分
２点
を結ぶ曲線
の方程式を、曲線の弧長
で
２点
を
とする。
上の点
曲線
の長さを
曲線
上の任意の点を
スカラー場
を曲線
に沿って線積分
や
などとも記述する。
が閉曲線の場合
ベクトル場
を曲線
に沿って線積分
面積分
閉曲線
を縁とするを曲面
を細分化し、細分化した面の面積
上の任意の点を
スカラー場
を曲面
上で面積分
とも記述する
曲面
が
ならば
ベクトル場
を曲面
上で面積分
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