可解群
群
の部分群列
において
が
の正規部分群
が可換群(Abel群)
ならば、
は可解群
対称群
は、
ならば可解群、
ならば可解群ではない。
多項式
において、
の分解体を
、固定体を
とする。
Galois群
は対称群
と同型である。
したがって、
ならば、一般多項式
は代数的に解けない。
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