対称式
体
上の
変数多項式環
多項式環の商の体
を使った対称群
に対し、
で写像を定義する。
は
で自己同型写像になる。
に対し、
ならば、
の集合は対称有理式になり、固定体
となる。
は
の正規拡大である。
と、対称式を定義する。
このとき、
となる。
は、
上の多項式
の分解体になる。
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