自己同型群,正規拡大


体
、全単射


を自己同型写像という。

の自己同型写像の集合をと書く。
ならば、写像の合成や逆写像も自己同型写像だから、写像の合成を演算としては群をなす。

の部分集合の全て元に対して、

となるようなの集合はの部分体となり、の固定体という。
をの正規拡大という。

の自己同型群、位数
の固定体ならば、


はで分離的
、既約多項式で内で根を持つとき、はで１次式に分解できる。

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