微分の各種定理
ロール(Rolle)の定理
区間
で
が存在し、
ならば、

となる
が存在する。
平均値の定理
区間
で
が存在ならば、

となる
が存在する。
ロピタル(L’Hospital)の定理
の近くで
が微分可能で、
、かつ、
とする。
もしも
が存在するならば、

テーラー(Taylor)の定理
が
を含む区間で
回微分可能ならば、



を満たす
が存在する。(
は
と
の間)
マクローリン(Maclaurin)の定理
が0を含む区間で
回微分可能ならば、

を満たす
が存在する。(
は0と
の間)
テーラー級数・マクローリン級数
が無限回微分可能で、


の場合。
マクローリン級数の例



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