空間
線形空間
空間の任意の元、スカラーに対し
-
-
- 唯一の元が存在し、
を零元という
-
-
-
-
内積空間
線形空間の任意の元に対し、複素数が定義され、
-
- スカラー
-
-
を内積という
距離空間
空間の任意の元に対し、実数が定義され、
-
-
-
をの距離という
ノルム空間
線形空間の任意の元に対し、実数が定義され、
-
-
- スカラー
-
をのノルムという
収束
ノルム空間の元の数列が
となるが存在する
Caouchy列
性質
収束数列Caouchy列
完備
空間の任意のCaouchy列が収束数列となるとき
Banach空間
完備なノルム空間
Hilbert空間
完備な内積ノルム空間
空間
上の可測な複素関数
実数、
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