完備化
完備の定義
測度空間
において、
となる集合
の部分集合が、すべて
に属する
測度空間
の完備化
と表記する（
と
の対称差）
に対し、
を満たす
が存在するとき
の全体を
と定義する
は
加法族になる
に対し、上記を満たす
をとって
と定義する
測度空間
は完備になる
かつ、最小限度の拡張になる
外測度の完備化
測度空間
で、
と定義する
は外測度になる
は
の完備化
と一致する
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