巡回群,置換群
1つの元aによって生成される群
例:kを整数としてkaの形の群
Z:整数の集合→加法群
nZ:nの倍数の集合→Zの部分群
商群→有限巡回群
無限巡回群Z
有限巡回群
有限巡回群のn:位数(周期)
n次対称群:
n個の有限集合の置換全体
互換:
の2元のみを交換
の元は互換の積として表せる。
巡回置換:
の残りの元は固定
の元は互いに素な巡回置換の積として表せる。
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