微分の各種定理

ロール(Rolle)の定理
区間

で

が存在し、

ならば、

となる

が存在する。

平均値の定理
区間

で

が存在ならば、

となる

が存在する。

ロピタル(L’Hospital)の定理

の近くで

が微分可能で、

、かつ、

とする。
もしも

が存在するならば、

テーラー(Taylor)の定理

が

を含む区間で

回微分可能ならば、

を満たす

が存在する。（

は

と

の間）

マクローリン(Maclaurin)の定理

が０を含む区間で

回微分可能ならば、

を満たす

が存在する。（

は０と

の間）

テーラー級数・マクローリン級数

が無限回微分可能で、

の場合。

マクローリン級数の例

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