一筆書き

［一筆書きのルール］ 一筆書きとは、紙に描かれた図で、ある１点にペンを置いて、ペンを紙からはなさずにすべての線をなぞることです。かつ、１回なぞった線の上を、再度なぞってはいけません。 たとえば下図の場合、 一筆書きするときは、 のようになります。 ［世界で最初の一筆書き］ 最初に、詳しい本を持っていないので、年代はわかりません。場所はヨーロッパだったと思います。 川の中央に２つの島があって、島と島、そして陸地とが橋で結ばれていました。その橋をすべて渡りなさい、ただし、１回渡った橋はもう渡ってはいけない、という問題でした。そして、この問題を置き換えると、下図が一筆書きできるかどうか、という問題に帰着できました。 なお、この問題は結果的に不可能でした。 ［一筆書きができるかどうかの判定方法］ 辺の端が集まる点において、辺の数を数えます。これをすべての点で数えます。 （１）すべての点で偶数の場合、一筆書きをどこから始めてもできます。 （２）奇数となる点が２つの場合、どちらかの点から始めると、一筆書きはできます。 （３）奇数となる点が４つ以上の場合、一筆書きはできません。 たとえば、上図の各点で辺を数えると、 のようになり、奇数の点が４つありますから、一筆書きはできません。 ［原理］ 各点で考えます。一筆書きの途中であれば、必ず「点へ向かう」と「点から遠ざかる」の２本の辺が存在します。したがって、すべての点で偶数であれば、一筆書きはできます。奇数の点があれば、そこを開始の点とすればいいのです。ただし、奇数の点が４つ以上であれば、奇数の点から始めても「点へ向かう」辺が多すぎるので、一筆書きはできません。 （注）奇数の点が、１つとか３つなどように、奇数個はありえません。

不等式 関数 図形と方程式 軌跡と領域 微積分―整関数 公式集

「こだわりハウス」写真館| 数学公式集| ピンポイントストリートビュー| ＦａｃｅＢｏｏｋ| Excel Vba テクニック集| Excel 計算式解析・他解析| 富山の建築家| Excel 計算式解析・他解析| 積分の定義・積分の記号の意味の研究|