倍数早見法

[３の倍数]
各桁の数字の和が３の倍数ならば、その数は３の倍数
（例）
８２６２の場合、８＋２＋６＋２＝１８で３の倍数だから、８２６２は３倍数
（理由）
８２６２＝８０００＋２００＋６０＋２
＝８＊（９９９＋１）＋２＊（９９＋１）＋６＊（９＋１）＋２
＝（７＊９９９＋２＊９９＋６＊９）＋（８＋２＋６＋２）
最初の括弧は３の倍数だから、（８＋２＋６＋２）を調べればよい。

[４の倍数]
数字の下２桁が４の倍数ならば、その数字は４の倍数

[５の倍数]
数字の下１桁が０または５ならば、その数字は５の倍数

[９の倍数]
各桁の数字の和が９の倍数ならば、その数は９の倍数
（例）
８２６２の場合、８＋２＋６＋２＝１８で９の倍数だから、８２６２は９倍数
（理由）
８２６２＝８０００＋２００＋６０＋２
＝８＊（９９９＋１）＋２＊（９９＋１）＋６＊（９＋１）＋２
＝（７＊９９９＋２＊９９＋６＊９）＋（８＋２＋６＋２）
最初の括弧は９の倍数だから、（８＋２＋６＋２）を調べればよい。

[追記]
他にも、７や１１や１３の倍数早見法もあるのですが、実用的ではないので 記載いたしません。