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円周率 を求めるために、さまざまな人たちが挑戦しました。その中の１人ヴィエート(1540-1603)は、無限乗積でしたが、 を初めて正確な等式で表現した人でした。
直径１の円で、円に内接する正方形、辺の数を倍にして正８辺形、また倍にして正１６辺形、と辺数を大きくすれば、
ヴィエートは、三角法を解析的に研究しました。
この後この式は、ヨーロッパで、天文計算において、乗算を簡略化する方法として広く使われるようになりました。 |
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累計(1997) |
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、
、とおくと、
を100,000とします。そして、
を1から100,000まで変えたときの角度の表、
を1から100,000まで変えたときの角度の表を用意します。ここでは６桁ですが、当時のヨーロッパでは１２桁や１５桁で計算したものがありました。
を計算してみます。
が78となるような
を探し、
が62となるような
を探します。
、
を探し、２つの値を加え２で割ると、
の値がでます。