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[一筆書きのルール]
一筆書きとは、紙に描かれた図で、ある1点にペンを置いて、ペンを紙からはなさずにすべての線をなぞることです。かつ、1回なぞった線の上を、再度なぞってはいけません。 [世界で最初の一筆書き]
最初に、詳しい本を持っていないので、年代はわかりません。場所はヨーロッパだったと思います。 [一筆書きができるかどうかの判定方法]
辺の端が集まる点において、辺の数を数えます。これをすべての点で数えます。
たとえば、上図の各点で辺を数えると、 [原理] 各点で考えます。一筆書きの途中であれば、必ず「点へ向かう」と「点から遠ざかる」の2本の辺が存在します。したがって、すべての点で偶数であれば、一筆書きはできます。奇数の点があれば、そこを開始の点とすればいいのです。ただし、奇数の点が4つ以上であれば、奇数の点から始めても「点へ向かう」辺が多すぎるので、一筆書きはできません。
(注)奇数の点が、1つとか3つなどように、奇数個はありえません。 |
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