代数方程式の加減乗除

私が大学２年当時（昭和５２年／１９７７年）、代数方程式のコンピュータによる数値解析について調べていて、テストデータのための代数方程式を作る作業中に思いついた計算方法です。大学４年に教生をしましたが、そのとき高校1年生にこの方法を教えたら、感激したようでした。なお今では皆さんがこの計算方法を知っているようです。 ためしに、下記の計算してみましょう。 解 したがって       余り 繰り上がりのない、加減乗除と思えばいいです。 次に、循環小数について考えて見ます。たとえば３／１１を計算すると、 となり、3/11=0.27272727・・・になります。 これを代数方程式の計算に応用します。たとえばを計算すると、 となり、 になります。 大学で習うLaurent展開の結果と一致しました。 なお、ここではの収束域を求めていませんが、で収束します。 もっと研究すれば、新たな利用方法が見つかるかもしれません。

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